— 859 — 



Установивъ значен1е (г, возьмемъ настолько большое число Л', чтобы 

 при т > ^V" было 



а 



^р{х)ах)с1х—^А,ах,) 



Хк^а 



< 



Хк>0 



Тогда будемъ им^ть 

 т. е. пред. Д _0. Такимъ образомъ устанавливается заключен1е: 



т = со 



формула квадратуръ (1) сходится для всякой интегрируемой функцт 

 ((х), которая для достаточно болыикхъ о: удовлетворяетъ неравенству 



\т\<х\ 



если 



»г=со 



Принявъ 





Г{х)= ' 



X 2 



гдЬ 2 какое-либо комплексное число, не лежащее на отр'Ьзк'б (О, -+- сю), 

 мы можемъ утвергкдать, что непрерывная дробь для интеграла 



X 



^ р{х)д,х 

 X — г 



сходится къ этому интегралу всякгй разъ, ка/съ 



пред. с„ ( -|- =0. 



^ VI— со \ "' / 



Подобное предложеп1е, но при болЬе ограничптельныхъ услов1яхъ 

 какъ для закона возрастаи1я момеитовъ, такъ п для значен1я г въ с.1уча-Ь 

 а< О, далъ РеггопЧ 



1 МаЛет. А11па1еп, 74, 1913. 



Изв'11ст1я и. А. Н. 1Я16. 



