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A las cinco formas de las cúbicas de Chasles, que acabamos de consi- 

 derar, y á las otras cinco de las parábolas divergentes, poco antes también 

 consideradas, corresponden cinco distintos conos, sobre los cuales, en vir- 

 tud de los teoremas de Newton y del mismo Chasles, pueden adaptarse 

 todas las cúbicas. Las propiedades de estos conos fueron expuestas y ana- 

 lizadas por MoBiüS en el volumen, correspondiente al año 1853, de las 

 Abhand. der K, Sachs Ges. zti Leipzig; y por Cayley en el correspon- 

 diente al 1866, de las Transactions ofthe Cambridge Philosophical Society. 



XI 



CONCLUSIÓN. -SUCINTA NOTICIA BIBLIOGRÁFICA 

 SOBRE LAS CÚBICAS EN GENERAL 



104. Con lo expuesto en los dos últimos párrafos, á propósito de las 

 parábolas divergentes y de las cúbicas de Chasles, damos por terminada la 

 parte de este libro, referente al estudio de las curvas de tercer orden, indi- 

 vidualmente consideradas, más notables. 



A la exposición de la Teoría general de las cúbicas abren camino, y pue- 

 den servir como de introducción, las propiedades apuntadas de ambos gru- 

 pos especiales de curvas, apoyándose para ello en el teorema de Newton, 

 ampliado pot Chasles, que permite pasar de lo particular á lo general, ó 

 extender :í todas las cúbicas, en su importante y fecundo concepto de pers- 

 pectiías de las parábolas divergentes, ó de las cúbicas del mismo Chasles, 

 los resultados más salientes del estudio de aquellos dos tan interesantes 

 grupos. 



Con el plan de nuestro modesto trabajo es incompatible el intento de 

 exponer la Teoría general de las cúbicas, ni en somero esbozo siquiera. 

 Limitémonos, por lo mismo, para concluir, á la consignación de algunos 

 nombres y fechas, de sumo interés en la historia del asunto. 



Newton, en primer término, estableció las bases de la Teoría en su obra 

 fundamental, ya en las anteriores páginas varias veces mencionada, que 

 tiene por título Enumeratio linearum tertii ordinis, 1706, en la cual se 

 encuentran consignadas las diversas formas que pueden presentar las cúbi- 

 cas. Libro, poco después, continuado y completado por Stieling con otro 



