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serán asíntotas de la curva. La rama AOB temlr;! tres puntos de infle- 

 xión, en A, O y B, situados en línea recta. Pero las otras dos ramas care- 

 cerán de puntos de este nombre. 



Caso 2.° — Si a == p y a. > y, también la curva poseerá tres asíntotas 

 reales, dos de las cuales serán una á otra paralelas, y estarán determinadas 

 las tres por estas ecuaciones : 



X ■ 



■•(1/ y x = ay±\/— 



V «(a — y) 



Corresponde este caso al segundo de los considerados en el estudio de 

 las formas de las parábolas 

 divergentes: por lo cual la 

 curva posee un punto de in- 

 flexión real en el origen de 

 las coordenadas; dos ima- 

 ginarios; y un nodo en lo 

 infinito. Hállase su forma 

 indicada en la fig. 35. 



Caso 3."— Si « = ¡i y 

 a <; y, la curva tiene una 

 asíntota real y dos imagi- 

 narias ; un tiodo también en 

 lo infinito; y tres puntos de 

 inflexión reales: conforme 

 indica la rama fínica AOB 

 de la primera figura antece- 

 dente, á que substancial - 

 mente se reduce la cúbica en el caso de que se trata. 



Caso 4." — Si a ^ p =y, la curva carece de asíntota á distancia finita, 

 y posee un punto de inflexión en O, y otro de retroceso en lo infinito: ase- 

 mejándose su forma á la de la rama AOB de la figura segunda. - 



Caso 5.° — Y si a y ¡i fuesen raíces imaginarias, la curva correspon- 

 diente tendría dos asíntotas de este nombre, y una real además, determi- 

 nada por la ecuación ,T = yiy,- y constaría de una sola rama, sin puntos 

 dobles, y con tres de inflexión en línea rcc(a, como la AOB de la fig. 34. 



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FijIuiM 35. 



