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Vese, pues, que los puntos de inflexión de la curva (1), se deducirán 

 de los de la (3), poniendo en las ecuaciones (2) los valores encontrados 

 de A'j é Fj.- de donde se desprenden los de x é ¿/. 



103. Representando por a, p y Y las raíces de la ecuación 



aP-\-bV^-\-ct-\-d=Q, 

 la (1) puede escribirse de este modo: 



(4) 



II = a{x — iii) (x — pí/) {x — y i/). 



Por medio de la cual se determina fácilmente la forma de las cúbicas 



de Chasle8, conside- 

 1^ rando los mismos casos 



que en el estudio análo- 

 go de las varias figuras 

 parabólicas, poco antes 

 (núm. 96), considera- 

 das. Mereciendo, por de 

 pronto, advertirse que 

 todas las cúbicas de 

 Chasu;s poseen un cen- 

 tro, en coincidencia con 

 el origen de las coorde- 

 nadas, y un punto de in- 

 flexión en el mismo cen- 

 tro, y que la tangente á 

 la curva en este punto se 

 confunde con el eje de 

 las abscisas. 



Caso 1.°— Si las raí- 

 ces a, ^ y Y son reales y desiguales, la curva consta de tres distintas ra- 

 mas, como las representadas en la fig. 34. Las rectas KL, K^ L^ y K.¿ L2, 

 que tienen respectivamente por ecuaciones 



Fignra 34. 



£c — ay = 0, x — ^¡j = 0, íc — y,í/=0, 



