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X é y podrán también representarse por funciones elípticas; y, empleando 

 la función p (u) de AVeierstrass, se hallará que 



X =^ p [u] é 11 = — y a p (n). 



ó 



Y, partiendo de esta representación de las coordenadas, lógrase construir 

 la teoría de las cúbicas parabólicas por un método ingenioso, ideado por 

 Clebsch (Vorlesungen iiber Geometrie, ii), y extender luego los teore- 

 mas obtenidos en este caso á las cúbicas de cualquier otro nombre, fun- 

 dándose en la propiedad que posee la primera curva de poder represen- 

 tar la perspectiva de todas las demás. 



Respecto á esta tan interesante materia, en cuya detallada exposición 

 no podemos detenernos en la ocasión presente, deben consultarse la obra 

 citada de Clebsch y el tomo ii del Traite des FoncHons Elliptiques de 

 Halphen. En la primera de estas obras utilízanse las notaciones de Jaco- 

 bi; y en la segunda, como en otras muchas, las de Weierstrass. También 

 puede verse el tomo iii de nuestro Curso de Analyse Infinitesimal, 1892, 

 p." 245 y 254. 



X 



LAS CÚBICAS DE CHASLES 



102. Ijas parábolas dicergentes no constituyen el único grupo de cú- 

 bicas, que pueden representar las perspectivas de todas las curvas de este 

 nombre. La misma interesante propiedad posee otro grupo de cúbicas, in- 

 dicado por Chasles en su Aperrii hisiorique (2.° ed., p.''* 14tí y 348), 

 cuya ecuación general se desprende de la deducida en el Núm. 96 



aaSj^ -(- feasj^ % + cíCj z,^ -\~ dx^^ = y^ x^ , 

 poniendo en ella 



^_x,_ a^X-\-b,Y+c, ^ ^^_x, ^ a^X+b,Y+c, _^ 

 y i a.¿ X + ¿2 3^ + Ca ' y^ a., X + b., Y + c.¿ 



