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En el punto A, donde la curva corta el eje de las abscisas, es .r = a; y 

 en el punto D, correspondiente á la misma abscisa, y = b. 



94. El foliiim parabólico es una curva unicursal. Poniendo en su 

 ecuación y = tx, se desprenden estas otras: 



x = a[\~f^) + bt, y = a[V — t-)t + brK 



De las cuales se concluye la siguiente: 



dat^ — 2bt — a 



dy_ 

 dx 



2at- 



Luego los valores de t en los puntos C y E, donde las ordenadas adquie- 

 ren un valor máximo y otro mínimo, serán éstos: 



í = 



b ± \/b^ + 3fl^ 

 3fl 



y el de ¿ también, en el punto B, donde x pasa por un valor máximo, y la 

 tangente á la curva es paralela al eje de las ordenadas, este otro: 



M, 



95. Y, por último, es de advertir que la curva de que se trata, puede 

 ser construida por el sencillo método 

 que sigue (Longchamps, /. c): 



Sea OABC (fig. 29) un rectángulo, 

 cuyos lados O A y AB sean iguales á a 

 y b. Por el punto O trácese la recta ar- 

 bitraria OD, y por el D la perpendicu- 

 lar DE á esta recta; por el Í7 luego la 

 perpendicular EE á DE; y por el í\ 

 finalmente, la perpendicular í'Jf á OD. 

 El lugar descrito por M, cuando OD varíe, será el folium parabólico que 

 se trata de construir. 



A 

 Fif;ui-a 20, 



