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Por consiguiente, si KL es la recta (fig. 15), que corresponde á la 

 ecuación 



I ^ LA = , 



m un punto de la pseudoversiera; y mB y niM rectas paralelas á los ejes 

 de las coordenadas, M es un punto de la anguinea considerada. 



La interesante correspondencia aquí establecida entre la pseudoversiera, 

 la cisoide, el foliiim de Descartes y la anguinea, no sabemos que antes de 

 ahora haya sido puesta bien de relieve por nadie. 



VI 



LA CURVA DE ROLLE 



85. Dase el nombre de curva de Rolle á la cúbica que tiene por ecua- 

 ción 



(1) j-2/2= «(</ + *• ) 2, a>0. 



La cual, resuelta con relación á y, se convierte en esta otra: 



ax ± X \ ax a^ x 



X — o _ - 



± x"^ — a'- 



Con cuyo auxilio y el de las dos siguientes, derivadas suyas, 



a^{±x'^—2a^) , „ a'^[—l±^a~^x~^) 

 2 (±;r2— a2) 4 (±íc2-a'0' 



vamos á determinar la forma de la curva. 



En primer lugar advirtamos que, según la ecuación (2), la curva debe 

 hallarse situada por completo del lado de las abscisas positivas (fig. 24). 



Las ecuaciones (2) y (3), poniendo en ellas .r = O, muestran además que 



