mB dos rectas paralelas á los ejes. Y con esto tendremos, suponiendo que 

 mP^ xj, MP = Y, 0P=^ X, 



y 



2a — X 



Por medio de esta igualdad, la ecuación de la pseudoversiera transfór- 

 mase en esta otra: 



^,^ i2a-xy ^ 



que corresponde también á una cisoide de Diocles. 



Para convencerse de esto último, pongamos el origen de las coordena- 

 das en el punto C, de manera que x -\- Jí^ 2a, y hallaremos entonces 



r^: 



.Y 3 



2 a — X 



con lo cual la coincidencia de una curva con otra es evidente. 



83. El método de transformación acabado de aplicar débese á Ma- 



CLAüRiN. Y puede ser también emplea- 

 do para derivar de la pseudoversiera 

 el folium de Descartes. 



Designemos por »« un punto de la 

 pseudoversiera; por KL (fig. 23) una 

 paralela al eje de las ordenadas, cuya 

 distancia, OL, á este eje sea igual á 



— a -\- \ 3 a; y por O' un punto cuya 



distancia á O lo sea á - a. Trazando 

 2 



la recta mB, paralela á O.r; después 



la recta O'B; y, por último la mM, 



paralela al eje de las ordenadas, obtiénese un punto M, que pertenece al 



folium de Descartes. En efecto, poniendo mP=^ y, MP^ Y, y OP^x, 



resulta que 



Fisnra 23. 



