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Una de estas curvas, denominada también cúbica de Agnesi, aun cuan- 

 do tan sutil geómetra no fijase su atención en ella, tiene por ecuación 



xy'^ = a^ (2 a — x), 



y ha sido recientemente considerada por Longchamps en su Essai sur la 

 Géométrie de la Figle ei de l'Equerre (Paris , 1890). 

 Y la otra, definida por la ecuación 



(2íc - a) (;i-2 + .v2) ^ax^, 



y representada en la fig.^ 21 por la línea A.^ A A.^ylo fué por Peano, que 

 la denominó visiera, en sus AppUcaxioni del Calcólo Infinitesmale (To- 

 rmo, 1897, p. 7). 



GiNO Loria, que llamó la atención de los geómetras sobre las relacio- 

 nes de ambas curvas con la de Aonesi, renglones antes estudiada, aplicó 

 á la primera el nombre de psendoversiera; siendo de advertir que ya ésta 

 había sido mencionada por Leibnitz en sus cartas á Huygens, año 1673, 

 conforme, muy poco há, anunció AuBRY (Journal de MathémaUques 

 Spéciales, 1896, p. 180); y que la visiera de Peano es, simplemente, una 

 concoide de Slüse (Ntám." 18), que tiene un punto aislado en el origen de 

 las coordenadas, y por asíntota la recta que pasa por el centro C del cír- 

 culo director, y es perpendicular al eje O.c de las abscisas. Curva, por otra 

 parte, que resulta engendrada por el punto medio del segmento 3IN{ñg. 20), 

 conforme el m engendra la versiera: así como la pseudoversiera de Long- 

 champs resulta también de la misma 

 versiera con sólo doblar las abscisas de 

 sus puntos, sin alterar la longitud de las 

 ordenadas. 



82. \jü. pseudoversiera hállase ade- 

 más muy de cerca relacionada con la 

 cisoide de Diocles. 



Sean, en efecto (fig. 22), m un pun- 

 to de la pseudoversiera; KL una recta 

 fija, cuya distancia al origen de las coordenadas y al punto fijo C supondre- 

 mos igual á a; MC una recta variable que gira alrededor de C ; y niM y 





P L 



Figura 22. 



