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fácil es ver que la curva tiene la forma indicada en la figura 21, línea 



A^ A Ay En efecto, el eje de las ordenadas es asíntota de la curva, y el 



de las abscisas un eje de simetría. En el punto A, cuya distancia á O es 



igual á «, la tangente á la curva es perpendicular al eje de las abscisas. 



Y de la ecuación y" == O se concluye que la 



curva tiene dos puntos de inflexión, deter- 



3 

 minados por la abscisa común — a, y por 



4 

 las ordenadas á esta abscisa correspondien- 



\/3" 



tes, ± 



■a. 



77. La subnormal en un punto {x, y) de 

 la cúbica de Agnesi se expresa por la fór- 

 mula 



de la cual se desprende, por procedimiento 

 muy sencillo, la construcción de la normal 

 en el mismo punto. 



78. Represéntese por y^ la ordenada 

 del punto M, y por y la ordenada del pun- 

 to m ffig. 20), correspondiente al M. La 

 ecuación de la tangente á la circunferencia 

 en el punto AI es 



Figura 21, 



Y -.'/,= 



dx 



(X — x); 



y la ecuación de la tangente á la cúbica en el punto m esta otra : 





Además, ay^ = xy ; y, por lo tanto, 



ady^ = xdy -(- ydx. 



