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 De do'nde, por eliminación de x' é y', se desprende la ecuación del tridente 



y = 



j-" — a j'2 + ahm x^ + Bx"^ + D 



m X 



mx 



IV 



LA CONCOIDE PARABÓLICA DE DESCARTES 



72. Consideremos una parábola (fig. 19 1 BAC, cuyo vértice A se 

 mueva sobre una recta fija (el mismo eje de la parábola), que tomaremos 

 por eje de las abscisas; un punto fijo D , situado en el eje de las ordena- 

 das; y otro E, móvil con la parábola, de tal ma- 

 nera que la distancia AE ^^ conserve constante. 

 La recta DE, cualquiera que sea su posición 

 variable, cortará á la parábola en dos puntos J/ 

 y N , generadores de una curva á que Descar- 

 tes, en su Oeometría , publicada en 1637, don- 

 de la consideró y mostró el papel que representa 

 en la construcción de las curvas del 5.° y del 6.° 

 grado, dio el nombre de concoide parabólica, 

 por la analogía de su generación con uno de los 



modos de generación de la concoide de Nicomedes. 



73. Para hallar la ecuación de la concoide parabólica, póngase 



Figura 19. 



OA = h, AE = h, y OD= — c; 



y sean además 



w2 ==a(x — b) é Y 



b + h 



X — c 



is ecuaciones de la parábola y de la recta DE. 

 La condición para que la parábola y la recta se corten es 



b^h 



c; 



