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una ó ambas cantidades son negativas, fácil es ver que la curva conserva 

 la misma forma, y que únicamente varía su posición por referencia á los 

 ejes coordenados. 



7 1 . Para concluir, expondremos en dos palabras el procedimiento dis- 

 currido por LoNGCHAMPS ( Essüí SKI- la Oéométrie de la Regle, etc., Pa- 

 rís, 1890, pág. 110) para construir fácilmente la curva de que se trata. 



En primer lugar, advirtamos que la ecuación del tridente puede escribirse 

 de este modo: 



^.3 _^ 5a,2 _^ J) 



C_ 

 m 



m X 



La cual, mediante un simple cambio del origen de las coordenadas, se re- 

 duce á la siguiente, algo más sencilla: 



íc3 + Bx^ -f D 



m X 



Hecho esto, tracemos la parábola 

 (fig. 18), cuya ecuación sea 



X2 = mY; 



y en el plano de la curva señalemos 



un punto 7>, que tenga por coordenadas a y b, siendo 



a = —B 



D 



ma 



Tracemos después la recta AB, paralela al eje de las abscisas; la recta, 

 de posición variable, AC; la paralela al eje de las ordenadas CM; y la 

 recta B3í, paralela á la ^ C. Y el lugar geométrico descrito por M, cuan- 

 do AC varíe de posición, será la curva pedida. 



En efecto: representando por x' é ^' las coordenadas del punto C, y por 

 xé t/\as del M; y expresando, además, que este punto M corresponde á la 

 recta B2Í, y el C á la parábola, hallaremos que 



X- 





'='«/; é í/ — 6: 



ix - 



■a . 



X 



