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de la curva se extienden indefinidamente, en el sentido de las ordenadas 

 positivas y de las abscisas positivas también, la rama de la derecha; y en 

 el sentido de las ordenadas positivas y de las abscisas negativas, la rama 

 de la izquierda. ' 



A las rectas paralelas al eje de las abscisas, que tienen por ecuación 

 y = k, corta la curva en un punto ó en tres. Uno de estos puntos hállase 

 siempre situado en la rama izquierda del tridente, y los otros dos, simul- 

 táneamente, en la misma rama, 6 en la opuesta de la derecha. La ecuación 

 que determina las abscisas de estos puntos, 



,r3 + Bx'^ + (C— 7nl:) x + D = 0, 



tiene, en efecto, por ser — D el producto negativo de sus tres raíces, ó 

 dos de éstas imaginarias y una real negativa; ó las tres negativas; ó dos 

 positivas y una negativa. 



De análogo modo: las abscisas de los puntos de la curva, donde y es 

 máxima 6 mínima, dependen de la ecuación 



2x^-hBx^ — D ^^_ ^ 2x^ + Bx^- — D = 0. 



La cual, por ser positivo el producto de sus tres raíces, y nula la suma de 

 los productos de las mismas, tomadas de dos en dos, ó tiene dos raíces 

 imaginarias y una positiva, 6 dos negativas y positiva la restante. Luego 

 uno de aquellos puntos pertenece siempre á la rama colocada á la derecha 

 del eje de las ordenadas; y los otros, cuando existen, pertenecen ambos á 

 la rama situada á la izquierda del eje. 

 Por ser 



2 {x^ + B) 



y 



mx" 



vese que la curva tiene un punto de inflexión real, cuyas coordenadas son 



C -B\/l^ 



x = —\Jd é y 



m 



En cuanto precede hemos supuesto que m y D eran positivas. Pero, si 



