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á la cual deben satisfacer las coordenadas A'^ é Y^ del punto de intersec- 

 ción de las dos tangentes consideradas, á la circunferencia en M, y en m 

 á la anguinea. Pero la ecuación de la recta que pasa por P (O , y) y por 

 B (,r , y) tiene por ecuación precisamente la que se acaba de deducir: luego 

 aquellas dos tangentes se cortan sobre esta recta. Y, por lo tanto, uniendo 

 con el punto ?» el de intersección de la tangente d la circunferencia con 

 la recta PB, se obtendrá la tangente á la anguinea. 



in 



EL TRIDENTE DE NEWTON 



70. También comprendió Newton esta curva en su ya mencionada 

 Enumei'atio linearum tertii ordinis, asignándola por ecuación ésta: 



y 



7)1 X 



Para hallar la forma del tridente^ supongamos primeramente que m y D 

 son positivas. En este caso // tiende hacia co cuando x tiende hacia O, pa- 

 sando por valores positivos; y hacia — ce cuando x se aproxima á O, pa- 

 sando por valores negativos. Luego la curva tiene por asíntota el eje de las 



Fisur.1 l(i. 



Figura 17. 



ordenadas, y, por relación á esta asíntota, la disposición indicada en las 

 figuras 16 y 17. 



Cuando x tiende hacia ± co, ¿/ tiende hacia -f- co. Luego las dos ramas 



