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'Se ve, pues, que el área de OAP es igual á la de ACRP. 

 68. En el caso de que a y b tengan signos contrarios, la forma de la 

 curva seiá diferente de la hasta ahora considerada, porque entonces ij tiende 



hacia x cuando x tiende hacia \ — ab y hacia — \ — ab; y las rectas, 



dadas por las ecuaciones x = \ — ab y x = — y — ab, son asíntotas de la 



curva. Como, además, // es negativa en el intervalo de .r^ O á j"^ y — ab 



y en el de .r ^ — y — ab á ¿t' = co , y positiva en los otros intervalos, 

 concluyese sin dificultad que la curva posee la forma indicada en la figu- 

 ra 14, en la cual OP = V — ab y 0Q = — y — ab, con dos puntos de 

 inflexión imaginarios y uno real en O. 



09. Cuando a y i sean del 

 mismo signo, hállase ligada la 

 anguinea con el círculo que 

 tiene por ecuación 





(-!) 



+ r 





Figura 14. 



mediante una relación alge- 

 braica muy sencilla. 



Supongamos, en efecto, que a-^aó y «- = aí3, y la ecuación de la 

 anguinea se transformará en esta otra: 



.y = 



ap.r 



.r2 + 7.2 



En la cual se transforma asimismo la del círculo, si por X é Y se ponen en 

 ella las siguientes expresiones: 



(1) 



A^ = 



Y=¿/. 



Luego á cada punto {X, Y) de la circunferencia considerada corresponde 

 otro punto (.r, y) de la anguinea, ligado con el primero por medio de las 

 anteriores últimas relaciones. 



