- GO — 



y — y ?>ab. En el primero de los cuales ij' = , y la tangente á la cur- 



86 



va es paralela á la hipotenusa del triángulo rectángulo que tiene por vér- 

 tices el origen de las coordenadas y los puntos (O, a) y (86, 0). 

 65. La ecuación de la tangente á la curva en el punto (x, y), 



■^ (a-2 + a6)2 



da, poniendo Jí = O, 



2f'x 



r= 



Y por medio de esta fórmula se puede construir el punto en que la tan- 

 gente corta el eje de las ordenadas, y, como consecuencia, la tangente. 

 66. La expresión del radio de curvatura es 



m a'* íc2 



K •■ 



2{x^' — ?,ab)f 



) 



representando por N la longitud de la normal á la curva en el punto (,r, ij). 

 67. El área A, limitada por la curva, por el eje de las abscisas y por 

 una recta paralela al eje de las ordenadas, tiene por expresión 



A^ í yd.v = ^ 



, .r^ -I- ab 



log . 



ab 



Y, en particular, el área A^, limitada por la curva, por el eje de las 

 abscisas, y por una paralela al de las ordenadas, trazada por el punto don- 

 de // es máximo, ó .r ^= \ ab, se halla representada por la fórmula 



así como el área, limitada por la curva, por el eje de las abscisas y por la 

 recta paralela al eje de las ordenadas, que pasa por el punto de inflexión, 

 lo está por esta otra: 



A.^ = a- log 2. 



