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 En consecuencia: 



OU=OB-{OS — OB)^2hco&H ^—, y 



eos o 



OS +US=0S+2 [OS — OB) = -^ ~2b cosO. 



eos O 



Luego 



os.ou 



?■■ 



os + US 



Para construir, pues, el punto J/de la curva, contenido en la recta OS, 

 basta construir una cuarta proporcional á las tres rectas 



OS, OU y 0S+ US. 



60. A cada folium de Descartes corresponde una trisedrix de Ma- 

 claurin, cuyas ordenadas guardan con las del folium la relación constante 



de y 3 á 1. (MaclaurIn, 1. c.) 



En efecto, si en la ecuación (Núm. 35) de la triseetrix, 



n , — A' 



ponemos 



se deduce esta otra: 



a 

 a, = 



Vi 



., X-^ (3a ~ V2 X) 

 y- := — ^ 



a + V2 A^ 



Y, comparando esta ecuación con la del folium , renglones antes conside- 

 rada, concluye también que 



4 = 4. . ,, = Vír. 



