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é y por ,r, resulta que la bisectriz del ángulo de los ejes coordenados es 

 un eje de simetría de la curva. Conviene, pues, efectuar un cambio de 

 aquellos ejes, tomando la bisectriz como nuevo eje de las abscisas. Para lo 

 cual sirven las fórmulas 



X 



Y 



é y = 



X 



+ 



Y 



V2 V2 "^ V2 ' V-' 



que transforman la primitiva ecuación de la curva en esta otra: 



A'2 (3a — y2X) 



r2 = 



3 (a + V2 X) 



De cuya consideración fácilmente se desprende que la curva tiene la for- 

 ma indicada en la fig. 12; 

 con un punto doble en O; 

 con la recta DL, cuya 

 ecuación es 



X ^0D = 



Figura 12. 



V2 



como asíntota; y el vérti- 

 ce A, situado á la distan- 

 cia del origen O, igual á 

 3a 



w 



Poniendo Y' ^ O en la 

 ecuación 



2YY' {a + V2 X) + ^2 Y-' = X {2a — ^2 X), 

 y eliminando después Fpor medio de la ecuación de la curva, hállase que 



