CAF'ITULO SEGUNDO 



CUBICAS NOTABLES 



(Continuación). 



EL FOLIUM DE DESCARTES 



57. Dase el nombre de foliiim, ú hoja de Descartes, á la curva cuya 

 ecuación, en coordenadas cartesianas, es 



(1) a-3 — 3a.í-¿/ +í/3 = 0. 



Curva de que, antes que ningCín otro geómetra, habló Descartes al Padre 

 Mersenne, en sus cartas del 18 de Enero y 23 de Agosto de 1638 (Oeu- 

 vres, ed. V. Cousin, 1824, t. vir, p. 11), en la primera de las cuales desa- 

 fiaba á Fermat á encontrar por su método las tangentes á esta curva, y en 

 la segunda expuso la solución del problema por él discurrida. 



Ocupáronse también en el estudio de esta curva Roberval, que le dio 

 el nombre de galand (antiguo vocablo francés, sinónimo de noeud de ru- 

 bandj ó ¡lo)' de jazmín; Fermat, en carta dirigida también al P. Mersen- 

 ne, recientemente publicada en el Journal de Mathématiques Spéciales, 

 1883, p. lü, donde determinó las tangentes por dos distintos métodos; 

 Juan Bernoulli (Opera omnia, t. iii, p. 403), que precisó la posición 

 de su asíntota y halló los valores de las áreas; el Marqués de L'Hopital, 

 en carta á Huygens, de 1693, á propósito asimismo del último de estos 

 problemas; Maclaurin, en su Treatise of Fluxions (p. 198 del tomo i 

 de la traducción francesa del P. Pesenas), que la comparó con la trisec- 

 triz, considerada en el nñmero 34; etc., etc. 



58. Como la ecuación del folium no se altera cuando se cambian x por y 



