— 50 — 

 // = 0, y h = — 2a. 



Al primero de los cuales corresponden la parábola 





y los círculos 



{X - a)2 + (¿/ - p)2 = a2 + p2 y A"^ + 72 _ o : 



siendo la cúbica ahora considerada envolvente del sistema de círculos por 

 la primera de estas dos ecuaciones representados. 



De la intersección con la parábola del círculo A'- -|- Z'^ = O, no resul- 

 tan ahora focos, porque el círculo equivale á las dos rectas T= dz iX, 

 que pasan por el origen. 



En cambio, si A = — 2a, hallaremos que fi = O, y los focos resultan 

 determinados por la ecuación 



según la cual, la curva posee un fo- 

 co, en el punto (Ha, 0). 



54. Continuando el estudio de 

 las cúbicas circulares unicursales, 

 demostremos ahora que estas cur- 

 vas pertenecen á la clase de las ci- 

 so¿c?es (Núm. 1 7), y que, por lo tanto, 

 pueden obtenerse por medio de la 

 construcción indicada en el mismo 

 número, para obtener las cisoides 

 en general, reemplazando la cónica, 

 de que entonces se habló, por un 

 simple círculo. 



Representemos, en efecto, por G 

 (fig. 11) el centro de una circunfe- 



Fignra 11. 



rencia que tenga por ecuación 



^ + f-Y(B^-P^)x-Q^y = Q^ 



