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comprobación, formando las derivadas y' é T', de y é Y, sustituyéndolas 

 en la expresión condicional y' Y' -{- 1 = O, y contando con las ecuacio- 

 nes (11) y (13). 



Y, además: como la (13) no depende de a ni de ¡3, concluyese que el 

 círculo á que se refiere y representa es constante con respecto á todos los 

 círculos (11), cuyos centros corresponden á una de las parábolas compren- 

 didas en la ecuación (7). Deduciéndose del mismo modo y con igual facili- 

 dad que los círculos (12) cortan también ortogonalmente al representado 

 por la ecuación 



(U) ^[2^ ya ^A^ 7^2(7 = 0. 



A' 



Luego todos los círculos bitangentes á la cúbica circular (3), que tunen 

 sus centros sobre la misma parábola (7), cortan ortogonalmente á un cír- 

 culo fijo. 



46. Sustituyendo en la ecuación 



Z£C + L2/ + il/=0 



K, L y M por sus valores, dados por las ecuaciones segunda, cuarta y 

 sexta de las (5), dedúcese esta otra: 



px —{A' + K)y + hp — C = O, 



que representa la recta, definida por los dos puntos de contacto del círculo 

 bitangente con la cúbica, y correspondiente á valores determinados de 

 kyp. 



De la cual se desprende además la siguiente proposición, hasta ahora in- 

 advertida, creo: todas las rectas que pasan por los dos pu7itos de contado 

 de ¡os círculos bitangentes á la cúbica, y pertenecientes á la misma serie, 



C ' 

 se cortan en un punto fijo, que tiene por coordenadas — h y — • 



47. Trasladando el origen de las coordenadas al centro del círculo (13), 

 para lo cual es menester que sean 



2C' 



X = x'—2h é y — y'~ 



h 



