— 39 — 



44. Sustituyendo en la ecuación (4) la y por su valor, tomado de la 

 (8), la de los círculos bitangentes á la cúbica considerada será ésta: 



ÍC2 + //2 — 2a.r — 2|3¿/ — i I i?'- M^L^IL] = 0: 



A L ^ + h J 



6, llevando en cuenta la ecuación (7), 



2C"P F . C'a 



í .r2 + «2 _ 2 0.x — 23?/ ^ 



U) .4' 



+ A /¿ A. {A'+ h) 



A [2a— (4 4-/í)]=0: 



á condición, bien entendido, de no ser h igual á cera, ni tampoco igual 

 á — A'. 



Si, por excepción, /? = O, la ecuación de los círculos bitangentes, dedu- 

 cida de la (4), 



.,.-2 + ^2_2(«ÍC + pí/ + Y), 



y de la condicional, pág. 38, pC" = ^' (y — C), por eliminación de la y, 

 será ésta: 



(12) oc^ + 2/^— 2aj-— 2py=2(7 + p-^. 



No debiendo en ningún caso olvidar que en estas varias ecuaciones a y ¡3 

 representan cantidades, positivas ó negativas, que satisfacen á la (7), y A 

 una raíz de la (10). 



45. Todos los círculos illi, correspondientes á una misma raíz de la 

 ecuación (10), diferente de O y de — A', cortan ortogonalmente al círculo, 

 determinado por la siguiente : 



A' ^h ^ h 



ri3) < ^ 



k(A4-h) = 0, 



siempre que no sea nulo el radio de este último círculo: cosa de sencilla 



