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 Y, eliminando p entre las dos últimas ecuaciones, resulta la igualdad 



4 sen^a — 3 sena 



tangió = = tangSa: 



3 cosa — 4 eos 'a 



la cual prueba que el ángulo FOV es igual á la tercera parte del án- 

 gulo FQV. 



V 



LAS CÚBICAS CIRCULARES 



AMPLIACn'lN Y RE3UMKS DE LO HASTA AHORA EXPUESTU 



42. La cisoide de Diocles y la oblicua, la estro f oide , la concoide de 

 81use,y la trisectri>, de Maclaurin, pertenecen á una clase de curvas, deno- 

 minadas cúbicas circulares, que tienen por ecuación común la siguiente: 



íl) (ax + hy) {.r2 + y^) = Pj:'^ ^- Qxy ~\- Ey^- -]- Tx + Uy + V, 



y á las cuales corresponden una asíntota real, determinada por la ecuación 



Pb'^— Qab^Ba^ 



ax-\-by = 



a^ + ¿2 



y dos imaginarias con coeficientes iguales á + ' y — i; representando 

 por i el radical \ — 1. 



Por medio de la ecuación inmediata anterior, vese fácilmente que, si 

 cambiamos la dirección de los ejes coordenados, adoptando para nuevo eje 

 délas ordenadas una paralela á la asíntota real, desaparecerá el término 

 que contiene el producto ¿^ de la (1), y esta ecuación se reducirá á la 

 forma 



(2) [jy^ + y^) X = P,x^ + Q,xy + R,f + T,x + U,y + V,. 



Y, trasladando después el origen de las coordenadas al punto (O,' , Qj),. 



