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 IV 



LA TRISECTRIZ DE MACLAURIN 



34. Dase el nojpbre de trisectrix de Maclaurin á la curva cuya ecua- 

 ción polar es 



p= — 4rtcosO, 



eos 



h 



y la cartesiana 



^•(x--'-fí/-') = a(?/--^ — 3x^): 



así llamada por ser una de las curvas que pueden emplearse para resolver 

 el famoso problema de la trisección del ángulo, y por haber sido conside- 

 rada por primera vez por Maclaurin en su Treatise of Fluxiotis (p. 198 

 del t. I de la traducción francesa del P. Pesends). Modernamente ha sido 

 objeto de varios trabajos, de los cuales mencionaremos los siguientes: 



ScHOUTE: Sur la cotisíruction des courbes unicursales par points et 

 par tangentes. (Archives Néerlandaises , t. xx, 1885.) 



A. Lima: Sobre urna curva do terceiro grao. (Jornal de Sciencias Mathe- 

 maticas, t. v,p. 13.) 



LoNGCHAMPS: Essai de la Géométrie de la Regle, etc., París, 1890, 

 p. 102. 



35. Escribiendo la ecuación cartesiana del modo siguiente: 



v^ 



+ x 



■X 



vese fácilmente que la curva á que se refiere tiene la forma indicada en la 

 figura 10: simétrica relativamente al eje de las abscisas; con una asíntota, 

 AB, dada por la ecuación j: = a; un punto doble. O, en el origen de 

 las coordenadas, en el cual las tangentes forman ángulos de ±: 60" con 

 el eje mencionado; un vértice, V, á la distancia del origen O, determi- 



