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plano dirigido por el eje .SÁ' del mismo cono. Otro de los planos que pa- 

 san por el punto A y por la tangente Aij al círculo, de diámetro AB y per- 

 pendicular al eje SK, es también perpendicular al plano ASB, y determi- 

 na, por su intersección con la 

 superficie del cono, una cónica, 

 AGC, cuyo eje, AC, forma con 

 AS un ángulo en A , que desig- 

 naremos por 'j¡. Y sean además 

 F y F' los focos de la cónica 

 considerada. 



Si tras de esto suponemos que 

 el plano secante, dirigido por la 

 tangente invariable Ay , gira 

 alrededor de esta línea, á cada 

 nueva posición suya correspon- 

 derán otra cónica y otros focos, 

 situados éstos siempre en el pla- 

 no ASB, sobre la recta móvil 

 AC Pues bien, el lugar geomé- 

 trico que todos estos focos determinan constituye una nueva curva, focal 

 de QuETELET, cuya ecuación y forma consiguiente se trata ahora de en- 

 contrar. 



Recuérdese para ello que, representando por t el áugulo ^íS'A", y por d 

 la distancia ^.S, la curva resultante de la intersección, con la superficie 

 cónica, del plano secante que pasa por Ay , tiene por ecuación 



Figara 8.» 



í/'-^cos'^o-^ .rsencf [f?sen2o- — .rsen(ti -|- 2<s) 



*. 

 ¡ 



y que, en consecuencia, el semi-eje mayor, m, de la cónica, y la distancia, c, 



* En la fig. Q,y = Gti, 6 y- = PBxRQ; y x = AR. Y como de los trián- 

 gulos APR, QCR y 4SC resulta que 



PR = 



i?Q = (4C-x)i51iíi+^;y AC- 



dí<en27 



sí-n('f + 2o) 



inmediatamente se concluye la ecuación del texto. 



