— 27 — 



corla á la curva en tres puntos, que corresponden á los tres valores de f, 

 dados por la ecuación 



a 

 eos — = 0. 

 2 



¿3 sen — 4- eos — 2av \t'~ 4- sen — • 2au \t -4- 



2 L 2 I L 2 J ^ 



Luego, representando por t^, t.^ y t^ estos tres valores de t, resulta que 



a 

 ^1 ^2 '3 ^^ — ^^^ — • 



Y del mismo modo se concluye que una circunferencia cualquiera corta á 

 la estrofoide en cuatro puntos, determinados por los valores t\, t'^, t\, t\ 

 de /, que satisfacen á la condición 



t\ t'.2 t\ t\ = cot- — . 



Por medio de estas relaciones hallaron Balitrand y E. Vai.dés mu- 

 chas propiedades interesantes de la estrofoide, consignadas en dos artícu- 

 los publicados en las Nouvelles Anuales des Mathématiqíies (1893, p. 430; 

 y 1894, p. 243). Y por su medio también pueden resolverse las mismas 

 cuestiones que en el caso de la cisoide fueron resueltas por medio de las 

 fórmulas ('!) y (3) del número 14. Como, por ejemplo: que la estrofoide tie- 



ne un punto de inflexión allí donde t = — \/cot — ; y otro punto, co- 



_Ycot^; 



Y cot ^ , á 



rrespondiente á i = \/ cot — , donde la circunferencia osculatriz y la 



curva tienen un contacto de tercer orden: etc., etc. 



3ÍÍ. Como ya anteriormente se indicó, la estrofoide interviene en la 

 resolución ó análisis de muy variadas é interesantes cuestiones geométri- 

 cas. Casali primero, y más tarde Quetelet, dieron con aquella curva al 

 tratar de resolver el problema que, á título de ejemplo y como aclaración 

 de lo que precede, vamos á exponer ahora. 



Sea (fig. 8) ASB la sección producida en un cono de revolución por el 



