— 21 — 



Y, en consecuencia, dado el parámetro a, que figura en la ecuación carte- 

 siana de la cstrofoide recta, nada más sencillo que la construcción, por 

 pares de puntos, de esta curva. 



26. Adviértase además que de las expresiones 



CM= CF— MF= —^ a tang w y 



eos W o j 



CN= CF-{- FN= —^ 1- a tang w, 



eos w ' 



se concluye esta otra 



CMxCN=a^. 



Por lo tanto, el producto de las distancias del punto C á dos puntos 

 de la curva, colocados sobre una recta que pase por G, es coJistante, cual- 

 quiera que sea esta recta. (BoOTii: 1. c.) 



27. El área limitada por la estrofoide, por el eje de las abscisas y por 

 una paralela al eje de las ordenadas, tirada por el punto {x, y), tiene por 

 expresión 



Jo'' V « + -'*^ 



dx 



L V a + x 2a2 4 J' 



Poniendo x^a, y multiplicando por 2, hállase para valor del área 

 comprendida en la parte cerrada de la curva, 



A,=2a2 «2. 



2 



Y como el valor del área comprendida entre la curva y la asíntota se ha- 

 lla análogamente expresado por la fórmula 



A., = 2a^-\- — a'^, 



' ^2 



resulta que la suma de las dos áreas es igual á áa^. 



