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24. Partiendo de la ecuación de la estrofoide recta, en coordenadas 

 polares, 



eos 2 9 

 eos 9 



hállase, para expresión de su radio de curvatura, R, la que sigue: 



a(l + sen2 2í)r 



ñ = 



4 cos''fJ(l +2 sen2fi) " 



Y por medio de esta fórmula vese que la curva no tiene puntos de infle- 

 xión reales á distancia finita; y que en el punto C es E= — a, y tam- 



4 



bien, en el O, R = a^2. 



25. Si por el punto C trazamos la recta CMN, y representamos por w 

 el ángulo NCO, las coordenadas de los puntos M y N resultan determi- 

 nadas por la ecuación de la curva, y por la correspondiente á la recta 



y = — (x — a) tang w. 



Y, eliminando la y entre ambas ecuaciones, resulta la siguiente: 



, a tang w , 



;r = it — . = ± a sen w. 



yl + tang ^ w 



La cual muestra que las proyecciones de Ai y iV^ sobre el eje de las absci- 

 sas equidistan de O, y, por lo tanto, que los puntos M y N, en que las se- 

 cantes trabadas por C cortan á la curva, equidistan también de los pun- 

 ios F, en que las mismas secantes cortan á la recta OF. 



Y como también 



Jí'0 = «tango) y i''71/= rttangw, 



resulta probado que FO = FM= FN; 6 que el punto F, no solamente 

 equidista de los M y iV, sino asimismo del O. De manera que 



CN =CF^FO, y caí = CF — FO. 



