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Curva notable, de la cual trató primeramente Sluse en su interesante 

 correspondencia matemática con Huygens (Oeuvres de Htiygens, t. ix, prí- 

 cjina 246); olvidada luego por mucho tiempo; y sobre la cual llamó re- 

 cientemente la atención Gino Loria en un artículo publicado en el Mathe- 

 sis (1897,^. 5). 



Sluse obtuvo del modo siguiente la curva de que tratamos, cuyo nombre 

 procede de xóy'/.y,, en latín y castellano concha. 



Sea O un punto dado, y AB una recta dada también. Por el punto O tra- 

 cemos la recta variable OC , que corte á la AB en el punto C ; y sobre 

 esta recta, prolongada, tomemos, á partir de C, un segmento CD tal que sea 



OC.CD = h\ 



representando por k- una constante conocida. 



El lugar geométrico (fig. 3), descrito por D, cuando OC varía, es la con- 

 coide considerada. 



Para verlo basta advertir que 



C'D=OD-OC=OD 



y en 



OB 



eos COB 

 /.•2 k-^ eos COB 



OC 



OB 



Ó, suponiendo que OB = a, y 

 tomando el punto O como polo 

 y la recta Ox, perpendicular ;í 

 la AB, como eje polar. 



Fignra 3.» 



CD=^- 



a „-r, k'^cosd 

 y Cl)= . 



cosf) 



Expresiones de las cuales se desprende inmediatamente la ecuación po- 

 lar de la curva, y de ésta la cartesiana. 



19. De la última (1) se deduce con facilidad que la Concoide de 

 Sluse posee la forma indicada en la figura 3.", simétrica relativamente 

 al eje de las abscisas; que la recta AB^ dada por la ecuación x = a, es 



