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Tomemos, en efecto, como origen de las coordenadas el punto O (figu- 

 ra 43), y como eje de las abscisas la recta OJÍ que pasa por el centro Cde 



la circunferencia. Designando por a el diámetro de ésta, será 0C= — p-, 



y la ecuación cartesiana de 

 la misma 



tw) 



4 



6, en coordenadas polares, 

 la siguiente: M 



Pi2-rty2p,cos6+— =0. 

 4 



Fignra 43. 



De la cual se deducen estos dos valores de pj, representados en la figura 

 por OPy OQ: 



OP=-^cos94--V2cos29 — 1 y 0^=-^cos9 — -Vscos^Q— 1- 

 V2 2 * V2 2 ' 



Cuya diferencia, OP — OQ = QP, es, por definición, igual á OM—OM' = f: 

 representando p el radio vector del punto M, 6 del M', correspondiente 

 á la curva buscada, y ángulo 9. 

 Resulta, pues, que 



p = aVcos29, ó p2 = a2cos26 (Núm. 140). 



Consecuencia á que puede llegarse también con suma facilidad trazando 

 la perpendicular CR á OP, y advirtiendo que 



QR'^ = QC^ - CR^ ; QR = -p; QC=-a; y (7JZ = -^senO. 



2 2 ' \J2 



