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de manera que en los puntos A, B, P, Q, cuyas coordenadas son 



(^ = 0, p^n±J>) y |0 = ±arccos , p = h\, 



\ 2a ^ 2 J 



las tangentes son paralelas al eje de las ordenadas. 



El punto O es un punto doble de la curva, y los ángulos de las tangen- 

 tes en este punto con el eje de las abscisas son iguales á ± are eos — . 



a 



Caso 2° — Supongamos ahora /?> a. 



Por resultado de una discusión, análoga 

 á la que precede, se hallará que la curva 

 es en este caso de la forma indicada en la 

 figura 46, en la cual OD=h, OA=a-\-h, 

 OB^ h — a; existiendo en ella dos pun- 

 tos , M y N, cuyas coordenadas polares se 

 deducen de estas expresiones 



„ —h-\- \/h^ + 8a2 

 costí = ■ — ■ y 



4a 



á 



y donde la ordenada cartesiana, y, adquiere valor máximo, en abso- 

 luto. 



En los puntos .á y jB las tangentes son paralelas al eje de las ordena- 

 das. Y, cuando h <; 2a, existen, además de estos puntos, otros dos, P y Q, 

 donde la tangente es también paralela al mismo eje, hallándose sus coor- 

 denadas determinadas de este modo: 



coso = 



h 



2 a 



y p: 



1 



ll. 



La curva tiene además un pimío aislado en O. 

 Caso 3.° — Sea, finalmente, h = a. 



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