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que los puntos L y M se proyectan sobre el eje de las abscisas, entre el 

 medio, ?7, de ^5 y el vértice C. 

 Caso 2.»— Si es a = [i, (5 



_f^=.a(x — af{x — y), 



y será real y crecerá indefinidamente cuando sea x >■ a; real y finita en el 

 intervalo de x ^ a. á x = y, é imaginaria 

 cuando x -< y. La curva es en este caso 

 unicursal, y de la forma indicada en la 

 figura 31. A los puntos C y i? ó .4 co- 

 rresponden los valores de x == y y a^ =^ a- 

 En los L y Jií. cuya abscisa es igual á 



2y + a 



— ■ , el valor absoluto de y es máxi- 



3 



mo. Y e\ B 6 A será un pimto doble, en 

 el cual las tangentes forman con el eje de 

 las abscisas ángulos cuyas tangentes tri- 

 gonométricas son iguales á rh ya (a — y). 

 Caso 3.°— Si ¡3 = y, ó 



Figura 31. 



f- = a (x - a) (X - p)2. 



y será real cuando sea x 



a, é imaginaria cuando a; <; a. En este caso 

 la curva es también unicursal, y tiene un pun- 

 to aislado C 6 B, cuyas coordenadas son (|3, 0), 

 y una rama infinita que pai-te del punto (a, 0) 

 (fig. 32). 



Caso 4.° — Si las raíces a y p son imagi- 

 narias, poniendo a.=.p -\- iqy ¡3 ^^ — iq, 

 hallaremos que 



yi^^alix-pf + q^ix-^); 



Fisura 32. 7 '* curva poseerá solamente una rama infini- 



ta, que pasa por el punto (y, 0), parecida á la 

 rama, infinita también, de la fig. 30, y carecerá de puntos singulares. 



