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 nuevo cuando .r •< y. I^iego la curva se compondríí de una rama cerrada 

 (fig. 30) CLBMy de una rama infinita NAP. 

 Por medio de la derivada 



3 a j'2 -)- c 



(5) .í/' = 



2. y 



Fignra 30. 



vese que las tangentes en los puntos A, B, C son perpendiculares al eje 



de las abscisas. Y, valiéndonos de 

 ^a ecuación 



. ^ax'^Ar c = 0, 



que, en virtud del teorema de 

 Rolle, debe tener una raíz, com- 

 prendida entre p y a, á que co- 

 rresponde un valor imaginario de 

 jl , y otra, comprendida entre ¡5 

 y y, á que corresponde un valor 

 real de //, determinaremos la abs- 

 cisa de los puntos L y .1/, donde el valor absoluto de las ordenadas es 

 máximo. 



Advirtamos afín, antes de abandonar este asunto, que, escribiendo la 

 ecuación de la curva del modo siguiente: 



ij- =za (x — a) (x — p) ix — y) , 



se obtiene, para determinar //', la igualdad 



, a[3ai^ -2(a+ft + T)a? + «P + °^T + PT] . 



y — , 



y, para determinar la abscisa de los puntos L y M, la ecuación 



3a;2 _ 2 (a + p + y) x + a,3 + ay + ^y = 0. 



Sustituyendo en el primer miembro de esta ecuación x por y, y luego 

 por — (P + y)) hállanse resultados de signos contrarios: lo que prueba 



