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La ecuación que corresponde al signo inferior puede también escribirse 

 de este modo: 



•P^ 



Luego 



eos {k -f- 0) 



a 



h. 



eos 6 



+ h 



representará todos los puntos de la curva colocados á uno y otro lado de 

 la recta A B , si suponemos que 9 puede variar desde O hasta 2 tt. Pero 

 aquí nos atendremos á la (1). 



De la cual se deduce la siguiente , expresada en coordenadas cartesianas: 



r 



x^(h-\- a — x)(h — a-\- x) 

 (x — af 



193. Para hallar la forma 

 de la curva, consideraremos 

 separadamente los casos de 

 ser h> a, h = a, h << a. 



Caso 1.°— Si h > a (figu- 

 ra 52), la curva será simétrica 

 relativamente al eje de las abs- 

 cisas , y pasará por el punto C, 

 cuya abscisa, OC, es igual á 

 a-\-h; por el O, origen de las 

 coordenadas; y por el D, cuya 

 abscisa OD es igual en valor 

 absoluto áh — a: hallándose 

 por completo comprendida en 

 la región del plano limitado 

 por las rectas paralelas al eje 

 de las ordenadas que pasan 

 por los puntos O y I). 



Cuando x tiende hacia a, y 

 tiende hacia lo infinito: luego la recta AB, que tiene por ecuación x = a, 

 es asíntota de la curva. 



Figura 52. 



