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Para esto consideremos dos rectas, una d otra perpendiculares , iV^ y AM 

 (fig. 56), y sobre ellas señalemos los dos segmentos, AB y AC, respecti- 

 vamente iguales á los a y b. 



Por los puntos B y C tracemos 

 las paralelas BD y CD á las AC y 

 AB; y por los puntos medios de es- 

 tas rectas, E y F, l&a DG y FH, 

 perpendicular la última á la AC, y 

 sobre la cual ha de señalarse el pun- 

 to H, de manera que sea CH= BE. 

 Y por el C trácese, finalmente, la 

 recta CH' , paralela á la OH. 



Tras de esto, construyase la con- 

 coide, que tenga por^oto el punto H 

 y por base la CH', y cuyo intervalo 



sea igual á BE; y designemos por M el punto donde la curva corta á la 

 recta AC, prolongada en caso necesario: punto que debe satisfacer á la 

 condición KM= BE= HC, y que, unido con el D, determina la recta 

 MDN y los segmentos NB y MC, que son precisamente los que se bus- 

 can, X é y. 



Para demostrarlo, advirtamos que 



FM'^ = {FO + CiMf = FG"--{- ÜM X AM, 

 y, por lo tanto, que 



FM^ -f FH'^ = FC^ + FH^ + Cilf X AM: 6 

 {A) HM' = HC^ + CM X AM. 



También del examen de la figura se deduce que 



NB AC 



BA CM 



y, por cuanto BA = 2BE y OC ^2AC, de esta Ciltima igualdad, en 



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