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virtud de la semejauza de los triáugulos MGH y MCK, se infiere la que 

 sigue: 



NB GC HK 



BE CM KM 

 6 esta otra: 



NB + BE _ HK+ KM ^^ NE _ HM 



BE KM BE KM 



De donde, advirtiendo que BE =KM, resulta, ñnalmente, que NE=HM. 

 Y, por lo tanto, 



{A') HM^ = ÑE^ = (NB + BE)'^ = BE^ + NB x NA. 



Comparando las expresiones (A) y {A'), y recordando que, por construc- 

 ción, HC = BE, hállase también que 



AM NB 

 CMxAM=NBx NA, 6 ii_ = ^^. 



NA CM 

 Pero, según manifiesta la figura, 



CM _ A3£ _ _SD 



1)C "^ NA ~ NB ■ 



Luego 



CM NB BD X CM NB h 



DC CM NB a CM NB 



Ó, si NB = x y CM=y, 



y__x^ 



b 



a y X 

 conforme se quería demosti'ar. 



