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3." Cuando x > \a^ -{- b'^ , y es imaginario. Y en el punto C , donde 



a abscisa es igual á \d^ -\- b"^ ^ y z= PC = b, é y' = a. 



Para determinar los puntos en que las ordenadas pasan por un valor 

 máximo ó mínimo, basta atender á la igualdad 



, — 2x^ -{- a!^ .X -{- 2bxy 



^ ~ {a^ + b^)y — bx^ 



de la cual, poniendo y' = O, se desprende que 2by -f- «"" — 2x^ = 0. Y 

 eliminando después la rr, entre esta ecuación y la de la curva, se deduce 

 que, en los puntos de que se trata, 



•^ = 2 • 



Ecuación que determina dos paralelas al eje de las abscisas, tangentes á 

 la curva en los puntos D y U , y A y A' , en que el valor absoluto de y es 

 máximo. Las abscisas correspondientes á estos cuatro puntos resultan de- 

 terminadas por la expresión 



.Vi 



« = :r -^ — V(a2 + ¿2) -t- ¿, yja'i ^ ¿2 . 



La ecuación (2) muestra que la parábola cuya ecuación es 



w = X-, 



•^ «2 ^ }jl 



divide por mitad todas las cuerdas de la pa- 

 rábola virtualis, paralelas al eje de las abs- 

 cisas. 



202. Cramer propuso el siguiente mé- 

 todo, muy sencillo, para construir \a parábola 

 virtualis. Trácense la circunferencia OKLO 

 (fig. 58) y la cuerda variable OL, que pasa 

 por un punto fijo de esta circunferencia, adoptado como origen de las 



Fisura 58. 



