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man con el eje de las abscisas ángulos iguales d 45°. La curva tiene ade- 

 más cuatro puntos de inflexión imaginarios, correspondientes á las absci- 



sas 



-VI- 



m 



LA CRUCIFORME (KREUZCURVE) 

 207. Consideremos la elipse que tiene por ecuación 



X2 ya 



y por tangente en el punto {X, T) la representada por esta otra: 



a^Y{y — Y) + b-^X{x — X) = 0. ' 



Tangente que corta á los ejes en dos puntos, definidos por las coorde- 

 nadas 



Trazando por estos puntos dos paralelas á los ejes de la elipse, deter- 

 mínase otro, M, cuyas coordenadas, x é y, serán 



X '' Y 



Y el lugar geométrico descrito por este punto, cuando la tangente varía, 

 es la cuártica, denominada cruciforme (kreuxcurve) , cuya ecuación, 



x^ y 



resulta de la eliminación de las X éY, entre las ecuaciones precedentes 

 y la de la elipse, de donde la nueva curva se deriva. 



Las propiedades de la cruciforme fueron estudiadas por Schoüte en 

 dos trabajos importantes, publicados, el primero, en las Actas de la Acá- 



