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 Pero como 



resulta, en conclusión, que 



N^ 2 



B= = — R 



fy" 3 



Luego la raxón del radio de curvatura de la cruciforme al de la hipér- 

 bola considerada, correspondiente al mismo punto, es constante. 



Teorema éste demostrado por Balitrand en un artículo inserto en el 

 Journal de Mathématiques Spéciales (t. xiv, 1890, p. 54). 



212. La cruciforme tiene, como hemos visto, dos puntos dobles y un 

 punto aislado, y, en consecuencia, es unicursal. Efectivamente: poniendo 

 en su ecuación 



V-Í^V(-7)('+i)-'(' 



encuéntranse las relaciones siguientes: 



a!=a ■ é ij^ 



2í ¿2—1 



de las cuales vamos á deducir ahora algunas propiedades interesantes de 

 sus tangentes. 

 Por ser 



dy ibt dx ¿2_i 

 — i = y = a , 



dt (¿2—1)2 dt 2 ¿2 



la ecuación de la tangente á la curva admite la siguiente forma: 



Y=-S^.-J^X + bSt±^. 



a (¿2_lj3 (¿2—1)3 



Y si desde un punto (a, P) trazamos todas las tangentes posibles á la 



