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 De las cuales solamente las cinco siguientes son en realidad distintas : 



Determinados, con auxilio de estas relaciones, los valores de A, B, C, 

 D y E, las ecuaciones 



Aau — 2bw = 2k; Ba^ u — ib^v = 4: (bl -{- 1); 



Cau — 2bw = — 2k; (Da^ ^ 2a^) u — 8b^ v = — S; y 



Ea^ti — áb'^v = á{l — bl), 



servirán luego para hallar los coeficientes tt, v, w, k, I, de la cónica. 



214. Partiendo de la ecuación de la tangente, dada en el Núm. 212, 

 puede hallarse fácilmente la ecuación tangencial de la cruciforme. 



Comparando, en efecto, aquella ecuación con esta otra 



ux -{- vy -\- 1 = 0, 

 dedúcese que 



8/3 (¿2 — 1)3 



u = y V- — 



a (¿a + 1)3 b {f + 1)3 



Y, por eliminación de / entre estas ecuaciones, obtiénese la buscada, 

 correspondiente á la curva de que se trata: 



215. La cruciforme fué definida anteriormente por una de sus varias 

 relaciones con la elipse, entre las cuales es otra de las más interesantes 

 aquella de que ahora pasamos á tratar, primeramente advertida por Neu- 

 BERG (Mathesis, 1894,^. 47), y que puede enunciarse como sigue: 



Si, correspoyidiente á cada punto de una elipse dada, se determina el 



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