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Y cruciforme también la polar recíproca de la curva 



i. 1 



(ffla;)3+(6í/)3 = l, 



que representa la evoluta de una elipse, por referencia al círculo imagi- 

 nario 



ÍC^ + 2/^ + 1 = 0. 

 IV 



LA PUNTIFORME ( KOHLENSPI TZENCUR V El 

 217. Consideremos una hipérbola, cuya ecuación sea 



¿2 



= 1. 



Tracemos una tangente á esta curva; y, por los puntos en que esta tangente 

 corta á cada uno de sus ejes, una paralela al otro eje: el punto de inter- 

 sección de las rectas así obtenidas describe, cnando la tangente varía, una 

 curva, denominada por Schoüte puntiforme carbonosa (kohlenspitxen- 

 curve), por su semejanza de figura con las dobles puntas de carbón de un 

 mechero eléctrico, en la memoria anteriormente citada al tratar de la 

 cruciforme (Archiv der Mathematik, 2." serie, t. 11, ni, iv y vi). Curva 

 que pertenece también, como ésta, á la clase de las que poseen tres puntos 

 de inflexión dobles, estudiadas, como ya se indicó, por el mismo Schoüte 

 en aquel interesante trabajo. 



218. Procediendo como en el Núm. 207, hállase que la ecuación de 

 la curva es 



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y, por lo tanto, que de las fórmulas relativas á la cruciforme se pasará á 

 las correspondientes á la puntiforme, poniendo en ellas — 6^ por -|- h^. 



