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considerada y á la circunferencia que figura en su construcción, represen- 

 tando por ¿/j la ordenada PR del punto P de la circunferencia, son éstas: 



Pero, como también 



y\ b 



y dx x\ dx y^)' 



eliminando entre estas cuatro ecuaciones los valores de «/, , — ~ y —-> 



^^ dx dx 



obtiénese esta otra: 



x{x — b)Y -\- b !/X= byx, 



correspondiente á una recta, y á la cual deben satisfacer las coordenadas 

 del punto de intersección de las dos tangentes consideradas. 



Y, como esta ecuación queda además satisfecha cuando en ella se susti- 

 tuyen, en lugar de ^ é F, las coordenadas b y — ^, del punto M, y tam- 



ce 



bien cuando por las mismas X. é Y se ponen las coordenadas a; y O del 

 punto R, resulta que: 



Las tangentes á la circunferencia y á la cuártica, en los puntos P y Q, 

 se cortan en determinado punto de la recta MR (Longchamps, /. c). 



Luego, trazada la tangente á la circunferencia en el punto P, la tan- 

 gente ú. la cuártica en el Q, se hallará uniendo por una recta este punto 

 con el de intersección de la primera tangente con la línea MR prolongada. 



227. El área limitada por un arco de la cuártica piriforme, por el eje 

 de las abscisas y por una paralela al eje de las ordenadas, se halla definida 

 por la fórmula 





x^ {a — x)^ dx 



I [x(a—x) a "''^~\\r~. 



X) 



