— 218 



De donde resulta que el valor del área total, limitada por la curva, es 



igual á 



Tía' 



(OsStAN BONNET, /. c). 



VI 



LA CURVA DEL DIABLO 



228. Con el extraño nombre de Curtía del Diablo se designa la curva 

 que tiene por ecuación (Lacroix: Traite élémentaire de Galcul Différen- 

 tiel et Integral, 1837, p. 158; Briot et Bouguet: Géométrie Analytique, 

 2.' ed., p. 197; Laurent: Traite d' Analyse , t. ii, p. 185; etc.) 



.y'' — X* — 96a2 yí -)_ 100«'^ x'^ = 0; 



6, en coordenadas polares, 



p2=96a^ + 4a2 



eos '^6 

 eos 29 



229. De esta segunda ecuación fácilmente se concluye que p = ± 10 a, 



cuando 9=0: de manera que la cur- 

 va corta el eje de las abscisas en los 

 puntos A y A' (fig. 63), tales que 

 OA = OA'=^lQa; que, cuando 9 va- 



ría desde O hasta — , p varía desde 



4 



dr 10 a hasta di oo; y, por lo tanto, 

 que todas las rectas, que pasan por O 

 y forman con el eje de las abscisas 



ángulos comprendidos entre O y — , 

 Figara 63. 



cortan á la curva en dos puntos equi- 



distantes del O, y que la BB', correspondiente al ángulo — , es asíntota de la 



curva; que, en el intervalo de 9 = — á 9= are eos 



^' 



p es imagí- 



