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luto máximo en los puntos que tienen por abscisa común a y por 



_ 16 '^ 



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 ordenadas ± a 



16 



232. La construcción del folitim simpléx se obtiene fácilmente del 

 siguiente modo (Longchamps, /. c). Tómense dos puntos, O y O', sepa- 

 rados por la distancia a. Por el punto O tírese una recta cualquiera, y por 

 el O' una perpendicular á ella, lo que determina el punto M. Por este 

 punto trácese una perpendicular á 00', lo que determinará el punto H. 

 Y por éste otra perpendicular á OM, cuyo punto de intersección designa- 

 remos por K. Pues el lugar geométrico descrito por K, cuando OM varía 

 de dirección , será la curva de que ahora se trata. 



De la construcción efectuada, suponiendo que 0K=^ y KOO' = %, 

 resulta, en prueba de ello, que 



p = OHx cos9 = OM X cos2 6 = 00' x coss 9: ó p—a cos^ e. 



233. La determinación de las tangentes y de las normales al folium 

 simplex se logra fácilmente, fundándose en las siguientes propiedades de 

 ambas rectas: 



1.° Poniendo r= O en la ecuación de la normal 



„ 4¿cv -^ 



obtiénese, para valor de la abscisa del punto en que esta recta corta el 

 eje del mismo nombre (Longchamps, 1. c, p.l21), 



4a; , 4íc 4 cosO 4 



2.° De análogo modo se verá que la tangente corta el eje de las orde- 

 nadas en el punto cuya ordenada tiene por valor 



4 sen 6" 



