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lada en la figura 42, en la cual el valor de a se halla representado por OE. 

 Y las tangentes en el punto doble O forman ángulos de 45° con el eje de 



las abscisas, según de la fórmula tangw = ± — se deduce, por ser abo- 



ra ¿» = a. 



Poniendo en la igualdad (1) del 

 Núm. 122 /•= O y «^ = 2é\ baila- 

 se que p Pi = — a^- Luego, la lem- 



niscata de BernouUi pertenece á la 

 clase de las cassínicas, existiendo en 

 su plano dos puntos fijos, F y F', 

 tales que el producto de las distan- 

 cias á ellos de cualquiera de los pun- 

 tos de la curva permanece constan- 

 te. Las coordenadas de los puntos 

 fijos considerados, 6 focos de la cur- 

 va, al propio tiempo ordinarios y 

 a 



singulares, son 



vr 



0. 



Los puntos G, H, I, K, donde la ordenada y es máxima (en valor ab- 

 soluto), corresponden á la circunferencia de radio igual á — t^, con el 



centro en el punto O: luego los puntos de ordenada máxima y los focos 

 se encuentran sobre la misma circunferencia. Aquellos cuatro primeros 

 puntos tienen por coordenadas 



_a_\/(3_ 

 4 



y ±- 



i\/\ 



141. Partiendo de la ecuación polar de la curva, obtiénese el valor 

 del ángulo V, que la tangente á la misma curva forma con el radio vector 

 del punto de contacto, por medio de la fórmula 



tangF 



__ pt¿9 

 íZp 



^cot2f): 



