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coeficiente angular igual á — i, cuya ecuación sdlo difiere de la anterior 

 por el signo de i. 



Y buscando la intersección de ambas rectas, se concluye que la curva 

 posee un foco ordinario , cuyas coordenadas son 



a^ — h?. 

 « = , é y = 0. 



2a 



Debiendo agregar á esto que las asíntotas, cuyas ecuaciones renglones 

 antes se obtuvieron, determinan también por su intersección un foco sin- 

 gular de la curva, definido por las coordenadas 



03-= — a, é M = 0. 



158. Entre las distancias r y r' de los puntos del caracol al origen de 

 las coordenadas y á su foco ordinario , existe la siguiente relación notable: 



2Ar- + 2a/ = A2 — «2, 



de fácil comprobación, sustituyendo en ella r y r' por sus valores respec- 

 tivos 



y advirtiendo que con esto resulta una ecuación que coincide con la carte- 

 siana de la curva. 



De la relación anterior, y de la que sigue 



x^ -\- y^ — ax = hr, 



desprendida de la ecuación cartesiana de la curva, infiérese también sin 

 dificultad que las distancias r y r' del origen y del foco ordinario á los 

 puntos (x,y) de la curva sotí funciones racionales de las coordenadas de 

 estos puntos. 



159. El caracol de Pascal, puede ser engendrado por un punto situa- 

 do en el plano de una circunferencia, á la cual se supone invariablemente 

 unido, cuando ésta rueda sobre otra fija, de radio igual á la primera. 



