2 



2a „ r. 2asen2 9 



— 2a cosíl = 



F ■ 



cosS eos 9 



de la cual se desprende, en coordenadas cartesianas, esta otra ecuación 



2a — X 



2. Problema célebre en la historia de la Geometría, y en el cual con 

 grande insistencia se ocuparon los antiguos geómetras, fué el de hallar 

 dos medias proporcionales entre dos segmentos de recta dados: conocido 

 también por el nombre de problema de Délos, y que comprende el famoso 

 de la Duplicación del Cubo. Y entre los varios procedimientos inventados 

 por los geómetras de la antigua Grecia para resolver este problema, existe 

 uno, atribuido á Diocles por Edtocio ( Archimedis Opera omnia cuín 

 commentariis Eutocii, ed. Heiberg, Lipsiae, 1880-1881, t. iii, págs. 78 

 y 152), el comentador de Arquímedes, en el cual empléase la curva que 

 acabamos de definir, sin todavía atribuirla, por entonces, el nombre de 

 cisoide. En las obras de Pappo y de Proclo desígnase con este mismo 

 nombre una curva, que aquellos geómetras no caracterizan suficientemente 

 para que pueda afirmarse con plena seguridad de acierto que se trata de 

 la curva empleada por Diocles, del cual ni por incidencia se hace mención 

 en las referidas obras. 



Después del Renacimiento de las Ciencias Matemáticas estudiaron la 

 curva de Diocles algunos geómetras célebres, entre los cuales figuran 

 Sluse, que determinó el volumen de su sólido de revolución alrededor de 

 la asíntota, y Httygens, que determinó sus áreas, en cartas que uno al 

 otro se dirigieron en 1658; Wallis, que resolvió los mismos problemas 

 por sus métodos analítico-geométricos, en un trabajo especial que consa- 

 gró á esta curva (Opera, t. r, p, 542); Fermat, que resolvió también 

 el problema de sus áreas (Oeuvres, t. iii, p. 248), y el de sus tangen- 

 tes (Oeuvres, t. iii, p. 141); Newton, que determinó la longitud de sus 

 arcos en su Methodus fluxiotium etc., y que propuso un procedimiento 

 mecánico para trazarla (Arithmetica imiversalís, t. ii, p. 83 de la tra- 

 ducción de Beaudeux, París, 1802); etc., etc. 



