— VI — 



En el trabajo que tenemos el honor de presentar á la Academia 

 nos colocamos en punto de vista diferente del de este ilustre geó- 

 metra. Limitándonos, en efecto, al programa propuesto, consi- 

 deramos las curvas á que se han dado nombres especiales, y no 

 los nombres especiales que toman las curvas en determinadas cir- 

 cunstancias. Debemos, empero, observar que existen nombres que 

 se pueden considerar en los dos sentidos indicados. Así, por ejem- 

 plo, la palabra catenaria, tomada en sentido general, representa 

 cualquiera de ks curvas que aparecen en la solución del proble- 

 ma del equilibrio del hilo flexible, cujas condiciones pueden va- 

 riar de una infinidad de modos; en sentido estricto, representa la 

 curva correspondiente al hilo pesado de densidad constante en todos • 

 sus puntos, primitivamente estudiada por Leibnitz, Jacob Bernoulli, 

 Juan Bernoulli, etc. Esta última es la curva que designa aquella 

 palabra, cuando no se dice explícitamente lo contrario , y así entra 

 su estudio en el programa propuesto. 



La colección de curvas con nombre especial que vamos á estudiar 

 no es completa. Por falta de tiempo dejamos de considerar algunas 

 de que tenemos noticia, y ciertamente existen, además, otras de que 

 no tenemos, actualmente, conocimiento. Creemos, sin embargo, no 

 haber dejado de considerar curva alguna de las que tienen impor- 

 tancia por su teoría, por sus aplicaciones ó por su historia. Si esta 

 Memoria mereciera la alta aprobación de la Academia, al publicarla, 

 se añadirán, ó en un suplemento ó en los lugares que les corres- 

 pondan, algunas de las curvas que aquí faltan. Debemos observar, 

 además, que no estudiamos las cónicas, por .ser su teoría, tan cono- 

 cida, objeto de todos los libros de Geometría analítica. 



El orden en que haremos el estudio de las curvas comprendidas 



culares. Finalmente, en 1902 ha publicado Loria otra obra magistral, dedi- 

 . cada al estudio de las curvas planas notables, y titulada: Spezielle algebraiche 

 und transcendente ebene curven, riquísima en informaciones históricas y bi- 

 bliográficas, 



