— 226 — 

 según la cual los puntos B, C y E corresponden á una circunferencia cuyo 



centro tiene por coordenadas a.^—a y p= — b, y cuyo radio es igual 



8 ■* 



á Va2 + ^2. 



240. El área A, limitada por la curva y por dos rectas que pasan por 

 el origen de las coordenadas, se encuentra fácilmente como sigue. 



Suponiendo, en efecto, que una de las rectas sea la OA, y que la otra 

 forme el ángulo 9 con el eje de las abscisas, hallaremos que 



^=—1 co8nsen2(9 + üj)dO 

 2 Jo 



Jc^ ( . 5 „ \rsen(Jcos9 / , . 

 ^ 1 eos "^ (1) eos 2 ü) I I eos ' y 



2 V 8 /Leí 



, 5 „. , 3.5 \ , 1.3.5 „1 



-\ C082f)H )■ 



4 2.4/ 



2.4.6 



cos5esen(9 + 2w). 



12 



241. Con el nombre de foliiim dúplex podría designarse también 

 cualquiera de las curvas que constituyen el interesante grupo definido por 

 la ecuación 



(1) y = ±yjx [yjp — ax-± yjr — hx\, 6 



[t/2 -)- (a -)- 6) a;2 — ip -{- r) íc]^ = 4a;2 (p — ax) ir — 6íc), 



éntrelas cuales se hallan, como casos particulares, contenidas la estudiada 

 por Cramer eu su hüroduction a V Analyse des Ligues courbes, pág. 239, 

 que tiene por ecuación esta otra 



y ^y ax±\/2ax — x^, 



y las cuái'ticas encontradas por el profesor español Sr. Ruiz- Castizo, al 



