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Segundo caso, ó c > 1. 



Por medio de una discusión, análoga á la verificada en el anterior su- 

 puesto, es fácil persuadirse de que la curva considerada consta solamen- 

 te de dos ramas simétricamente dispuestas con relación al eje de las abs- 

 cisas , é indefinidamente prolongadas en el sentido de las abscisas positivas 

 y negativas, formando una serie de ondas, de amplitud igual á -k. La or- 

 denada adquiere un valor máximo, igual á log (c + y c- -j- l), en los pun- 

 tos donde x posee los valores O, dr ix, dz 2-, ...; y un valor mínimo, igual 



á log (c -f" V c^ — 1/) 6Q aquellos otros donde los valores de x son igua- 



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les á dz — ~) — — ■'^j — — ■^j ••• Y la curva presenta entoaces jJ untos de 



¿ ¿i ¿ 



inflexión reales, cuyas abscisas determina la ecuación (5). 



VII 



CUADRATRIZ DE DINÓSTRATO 



388. Se llama cuadratriz de Dinóstrato la curva engendrada (figu- 

 ra 110) por un punto M, móvil de 

 tal manera que en todas sus posi- 

 ciones se verifica esta igualdad, 



AP are ai 



AO 



are ac 



representando A un punto fijo, y abe 

 el cuadrante de una circunferencia 

 de centro O y de radio igual á la 

 unidad. 



Por ser, designando a y O el seg- 

 mento O A y el arco ab, y x é y las coordenadas del punto M, 



Fiiiui'a no. 



?/:=£(• tangO y 



a — X 



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